Algebra Esempi

$y = \frac{2 x}{3}$ , $y = - \frac{2 x}{3}$

Step 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Riordina i termini.

$y = \frac{2}{3} x$

Step 2

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $\frac{2}{3}$ .

$m_{1} = \frac{2}{3}$

Step 3

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

Tocca per altri passaggi...

Riordina i termini.

$y = - (\frac{2}{3} x)$

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{2}{3} x$

Step 4

Utilizzando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $- \frac{2}{3}$ .

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

Step 5

Imposta il sistema di equazioni per trovare qualsiasi punto di intersezione.

$y = \frac{2 x}{3}$

$y = - \frac{2 x}{3}$

Step 6

Risolvi il sistema di equazioni per trovare il punto di intersezione.

Tocca per altri passaggi...

Elimina i lati uguali di ciascuna equazione e combinale.

$\frac{2 x}{3} = - \frac{2 x}{3}$

Risolvi $\frac{2 x}{3} = - \frac{2 x}{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$2 x = - 2 x$

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x + 2 x = 0$

Somma $2 x$ e $2 x$ .

$4 x = 0$

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 0$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Dividi $0$ per $4$ .

$x = 0$

Risolvi $y$ quando $x = 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci $x$ per $0$ .

$y = - \frac{2 (0)}{3}$

Semplifica $- \frac{2 (0)}{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $0$ e $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $3$ da $2 (0)$ .

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $3$ da $3$ .

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 (1)}$

Elimina il fattore comune.

$y = - \frac{3 (2 \cdot (0))}{3 \cdot 1}$

Riscrivi l'espressione.

$y = - \frac{2 \cdot (0)}{1}$

Dividi $2 \cdot (0)$ per $1$ .

$y = - (2 \cdot (0))$

Moltiplica $- (2 \cdot (0))$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = - 0$

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0$

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(0, 0)$

Step 7

Poiché le pendenze sono differenti, le rette avranno esattamente un punto di intersezione.

$m_{1} = \frac{2}{3}$

$m_{2} = - \frac{2}{3}$

$(0, 0)$

Step 8