Algebra Esempi

$(7, \frac{4 π}{3})$

Step 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Sostituisci con i valori noti di $r = 7$ e $θ = \frac{4 π}{3}$ nelle formule.

$x = (7) \cos (\frac{4 π}{3})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel terzo quadrante.

$x = 7 (- \cos (\frac{π}{3}))$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{3})$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = 7 (- \frac{1}{2})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 5

Moltiplica $7 (- \frac{1}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$x = - 7 (\frac{1}{2})$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

$- 7$ e $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

$x = \frac{- 7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7}{2}$

$y = (7) \sin (\frac{4 π}{3})$

Step 7

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel terzo quadrante.

$x = - \frac{7}{2}$

$y = 7 (- \sin (\frac{π}{3}))$

Step 8

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{3})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2}$

$y = 7 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

Step 9

Moltiplica $7 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$x = - \frac{7}{2}$

$y = - 7 \frac{\sqrt{3}}{2}$

$- 7$ e $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

$x = - \frac{7}{2}$

$y = \frac{- 7 \sqrt{3}}{2}$

Step 10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{7}{2}$

$y = - \frac{7 \sqrt{3}}{2}$

Step 11

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(7, \frac{4 π}{3})$ è $(- \frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$ .

$(- \frac{7}{2}, - \frac{7 \sqrt{3}}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$