Algebra Esempi

$(- 1, \frac{5 π}{6})$

Step 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Sostituisci con i valori noti di $r = - 1$ e $θ = \frac{5 π}{6}$ nelle formule.

$x = (- 1) \cos (\frac{5 π}{6})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 3

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$x = - 1 (- \cos (\frac{π}{6}))$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 4

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{6})$ è $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 5

Moltiplica $- 1 (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1 (\frac{\sqrt{3}}{2})$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Moltiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = (- 1) \sin (\frac{5 π}{6})$

Step 6

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - 1 \sin (\frac{π}{6})$

Step 7

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{6})$ è $\frac{1}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - 1 (\frac{1}{2})$

Step 8

Riscrivi $- 1 (\frac{1}{2})$ come $- (\frac{1}{2})$ .

$x = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$y = - \frac{1}{2}$

Step 9

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(- 1, \frac{5 π}{6})$ è $(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$