Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} - 8 x - 2$

Step 1

Scrivi $f (x) = x^{2} - 8 x - 2$ come un'equazione.

$y = x^{2} - 8 x - 2$

Step 2

Completa il quadrato per $x^{2} - 8 x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = - 8$

$c = - 2$

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 8}{2 \cdot 1}$

Elimina il fattore comune di $- 8$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $- 8$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 (1)}$

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot - 4}{2 \cdot 1}$

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{- 4}{1}$

Dividi $- 4$ per $1$ .

$d = - 4$

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = - 2 - \frac{{(- 8)}^{2}}{4 \cdot 1}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $- 8$ alla potenza di $2$ .

$e = - 2 - \frac{64}{4 \cdot 1}$

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = - 2 - \frac{64}{4}$

Dividi $64$ per $4$ .

$e = - 2 - 1 \cdot 16$

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$e = - 2 - 16$

Sottrai $16$ da $- 2$ .

$e = - 18$

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di ${(x - 4)}^{2} - 18$ .

${(x - 4)}^{2} - 18$

Step 3

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = {(x - 4)}^{2} - 18$