Algebra Esempi

$y = x^{2} + 6 x + 5$

Step 1

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$x^{2} + 6 x + 5 = y$

Step 2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} + 6 x = y - 5$

Step 3

Completa il quadrato.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = 1$

$b = 6$

$c = 0 = y - 5$

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e = y - 5$

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{6}{2 \cdot 1}$

Elimina il fattore comune di $6$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $6$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $2 \cdot 1$ .

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 (1)}$

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{3}{1}$

Dividi $3$ per $1$ .

$d = 3$

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{6^{2}}{4 \cdot 1}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{36}{4 \cdot 1}$

Moltiplica $4$ per $1$ .

$e = 0 - \frac{36}{4}$

Dividi $36$ per $4$ .

$e = 0 - 1 \cdot 9$

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$e = 0 - 9$

Sottrai $9$ da $0$ .

$e = - 9$

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di ${(x + 3)}^{2} - 9$ .

${(x + 3)}^{2} - 9 = y - 5$

Step 4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

${(x + 3)}^{2} = y - 5 + 9$

Somma $- 5$ e $9$ .

${(x + 3)}^{2} = y + 4$