Algebra Esempi

$2 x^{2} + 4 x - 2$

Step 1

Il minimo di una funzione quadratica si verifica in prossimità di $x = - \frac{b}{2 a}$ . Se $a$ è positivo, il valore minimo della funzione è $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{min}$ $x = a x^{2} + b x + c$ compare in corrispondenza di $x = - \frac{b}{2 a}$

Step 2

Trova il valore di $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci con i valori di $a$ e $b$ .

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

Rimuovi le parentesi.

$x = - \frac{4}{2 (2)}$

Semplifica $- \frac{4}{2 (2)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $4$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $2 \cdot 2$ .

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 (2)}$

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Riscrivi l'espressione.

$x = - \frac{2}{2}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$x = - \frac{2}{2}$

Riscrivi l'espressione.

$x = - 1 \cdot 1$

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = - 1$

Step 3

Calcola $f (- 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci la variabile $x$ con $- 1$ nell'espressione.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{2} + 4 (- 1) - 2$

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$f (- 1) = 2 \cdot 1 + 4 (- 1) - 2$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$f (- 1) = 2 + 4 (- 1) - 2$

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$f (- 1) = 2 - 4 - 2$

Semplifica sottraendo i numeri.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $4$ da $2$ .

$f (- 1) = - 2 - 2$

Sottrai $2$ da $- 2$ .

$f (- 1) = - 4$

La risposta finale è $- 4$ .

$- 4$

Step 4

Usa i valori $x$ e $y$ per individuare dove si ha il valore minimo.

$(- 1, - 4)$

Step 5