Algebra Esempi

$(5, 5 π)$

Step 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Sostituisci con i valori noti di $r = 5$ e $θ = 5 π$ nelle formule.

$x = (5) \cos (5 π)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 3

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = 5 \cos (π)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il coseno è negativo nel secondo quadrante.

$x = 5 (- \cos (0))$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 5

Il valore esatto di $\cos (0)$ è $1$ .

$x = 5 (- 1 \cdot 1)$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 6

Moltiplica $5 (- 1 \cdot 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x = 5 \cdot - 1$

$y = (5) \sin (5 π)$

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$x = - 5$

$y = (5) \sin (5 π)$

$x = - 5$

$y = (5) \sin (5 π)$

Step 7

Sottrai delle rotazioni complete di $2 π$ fino a quando l'angolo non è maggiore o uguale a $0$ e minore di $2 π$ .

$x = - 5$

$y = 5 \sin (π)$

Step 8

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = - 5$

$y = 5 \sin (0)$

Step 9

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$x = - 5$

$y = 5 \cdot 0$

Step 10

Moltiplica $5$ per $0$ .

$x = - 5$

$y = 0$

Step 11

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(5, 5 π)$ è $(- 5, 0)$ .

$(- 5, 0)$