Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} 9 & 0 & 8 \\ - 12 & 8 & 0 \\ 10 & - 8 & 8 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$9 | \begin{array}{c} 8 & 0 \\ - 8 & 8 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} - 12 & 0 \\ 10 & 8 \end{array} | + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Step 2

Moltiplica $0$ per $| \begin{array}{c} - 12 & 0 \\ 10 & 8 \end{array} |$ .

$9 | \begin{array}{c} 8 & 0 \\ - 8 & 8 \end{array} | + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Step 3

Calcola $| \begin{array}{c} 8 & 0 \\ - 8 & 8 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$9 (8 \cdot 8 - (- 8 \cdot 0)) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $8$ per $8$ .

$9 (64 - (- 8 \cdot 0)) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Moltiplica $- (- 8 \cdot 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 8$ per $0$ .

$9 (64 - 0) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$9 (64 + 0) + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Somma $64$ e $0$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 | \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$

Step 4

Calcola $| \begin{array}{c} - 12 & 8 \\ 10 & - 8 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 (- 12 \cdot - 8 - 10 \cdot 8)$

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 12$ per $- 8$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 (96 - 10 \cdot 8)$

Moltiplica $- 10$ per $8$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 (96 - 80)$

Sottrai $80$ da $96$ .

$9 \cdot 64 + 0 + 8 \cdot 16$

Step 5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $9$ per $64$ .

$576 + 0 + 8 \cdot 16$

Moltiplica $8$ per $16$ .

$576 + 0 + 128$

Somma $576$ e $0$ .

$576 + 128$

Somma $576$ e $128$ .

$704$