Algebra Esempi

$(- 10 m^{9} - 4 m^{8} - 12 m^{6}) \div 2 m^{4}$

Step 1

Imposta i polinomi da dividere. Se non c'è un termine per ogni esponente, inseriscine uno con un valore di $0$ .

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Step 2

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 10 m^{9}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 m^{4}$ .

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Step 3

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

Step 4

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 10 m^{9} + 0 + 0 + 0 + 0$

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

Step 5

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

Step 6

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

Step 7

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 4 m^{8}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 m^{4}$ .

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

Step 8

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$4 m^{8}$

$0$

Step 9

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 4 m^{8} + 0 + 0 + 0 + 0$

									-	$5 m^{5}$	-	$2 m^{4}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$10 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	+	$0 m^{7}$	-	$12 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$10 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											-	$4 m^{8}$	+	$0$	-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$
											+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Step 10

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

									-	$5 m^{5}$	-	$2 m^{4}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$10 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	+	$0 m^{7}$	-	$12 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$10 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											-	$4 m^{8}$	+	$0$	-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$
											+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0$

Step 11

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Step 12

Dividi il termine di ordine più alto nel dividendo $- 12 m^{6}$ per il termine di ordine più alto nel divisore $2 m^{4}$ .

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

Step 13

Moltiplica il nuovo quoziente per il divisore.

$5 m^{5}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$6 m^{2}$

$2 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$4 m^{8}$

$0 m^{7}$

$12 m^{6}$

$0 m^{5}$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$10 m^{9}$

$0$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{4}$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$4 m^{8}$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

$0 m^{3}$

$0 m^{2}$

$0 m$

$0$

$12 m^{6}$

$0$

Step 14

L'espressione deve essere sottratta dal dividendo; quindi, cambia tutti i segni in $- 12 m^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$

									-	$5 m^{5}$	-	$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	-	$6 m^{2}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$10 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	+	$0 m^{7}$	-	$12 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$10 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											-	$4 m^{8}$	+	$0$	-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$
											+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$12 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

Step 15

Dopo aver cambiato i segni, somma l'ultimo dividendo del polinomio moltiplicato per trovare il nuovo dividendo.

									-	$5 m^{5}$	-	$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	-	$6 m^{2}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$10 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	+	$0 m^{7}$	-	$12 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$10 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											-	$4 m^{8}$	+	$0$	-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$
											+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$12 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																								$0$

Step 16

Abbassa i termini successivi dal dividendo originale nel dividendo attuale.

									-	$5 m^{5}$	-	$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	-	$6 m^{2}$
$2 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$	-	$10 m^{9}$	-	$4 m^{8}$	+	$0 m^{7}$	-	$12 m^{6}$	+	$0 m^{5}$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
									+	$10 m^{9}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
											-	$4 m^{8}$	+	$0$	-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0 m^{4}$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$
											+	$4 m^{8}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
															-	$12 m^{6}$	+	$0$	+	$0$	+	$0 m^{3}$	+	$0 m^{2}$	+	$0 m$	+	$0$
															+	$12 m^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																								$0$	+	$0 m$	+	$0$

Step 17

Poiché il resto è $0$ , la risposta finale è il quoziente.

$- 5 m^{5} - 2 m^{4} + 0 m^{3} - 6 m^{2}$