Algebra Esempi

$- \frac{8}{5}$ , $\frac{9}{5}$

Step 1

$x = - \frac{8}{5}$ e $x = \frac{9}{5}$ sono due soluzioni reali distinte per l'equazione quadratica, quindi $x + \frac{8}{5}$ e $x - \frac{9}{5}$ sono fattori dell'equazione quadratica.

$(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5}) = 0$

Step 2

Espandi $(x + \frac{8}{5}) (x - \frac{9}{5})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} \cdot (x - \frac{9}{5}) = 0$

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Step 3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{9}{5}) + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

$x$ e $\frac{9}{5}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot 9}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Sposta $9$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - \frac{9 \cdot x}{5} + \frac{8}{5} x + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

$\frac{8}{5}$ e $x$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} + \frac{8}{5} \cdot (- \frac{9}{5}) = 0$

Moltiplica $\frac{8}{5} (- \frac{9}{5})$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{8}{5}$ per $\frac{9}{5}$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{8 \cdot 9}{5 \cdot 5} = 0$

Moltiplica $8$ per $9$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{5 \cdot 5} = 0$

Moltiplica $5$ per $5$ .

$x^{2} - \frac{9 x}{5} + \frac{8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{2} + \frac{- 9 x + 8 x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 4

Somma $- 9 x$ e $8 x$ .

$x^{2} + \frac{- x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25} = 0$

Step 6

L'equazione quadratica standard usando l'insieme di soluzioni dato ${- \frac{8}{5}, \frac{9}{5}}$ è $y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$ .

$y = x^{2} - \frac{x}{5} - \frac{72}{25}$

Step 7