Algebra Esempi

$(1, \frac{7 π}{4})$

Step 1

Utilizza le formule di conversione per convertire le coordinate polari in coordinate cartesiane.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Step 2

Sostituisci con i valori noti di $r = 1$ e $θ = \frac{7 π}{4}$ nelle formule.

$x = (1) \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 3

Moltiplica $\cos (\frac{7 π}{4})$ per $1$ .

$x = \cos (\frac{7 π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 4

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante.

$x = \cos (\frac{π}{4})$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 5

Il valore esatto di $\cos (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = (1) \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 6

Moltiplica $\sin (\frac{7 π}{4})$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = \sin (\frac{7 π}{4})$

Step 7

Applica l'angolo di riferimento trovando l'angolo con valori trigonometrici equivalenti nel primo quadrante. Rendi negativa l'espressione, perché il seno è negativo nel quarto quadrante.

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - \sin (\frac{π}{4})$

Step 8

Il valore esatto di $\sin (\frac{π}{4})$ è $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$x = \frac{\sqrt{2}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Step 9

La rappresentazione rettangolare del punto polare $(1, \frac{7 π}{4})$ è $(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$ .

$(\frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2})$