Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} x & 0 & 0 \\ 2 & x & 1 \\ 5 & 2 & 1 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 5 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$

Step 2

Moltiplica $0$ per $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 5 & 1 \end{array} |$ .

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$

Step 3

Moltiplica $0$ per $| \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$ .

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 + 0$

Step 4

Calcola $| \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$ .

Tocca per altri passaggi...

È possibile trovare il determinante di una matrice $2 \times 2$ usando la formula $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$x (x \cdot 1 - 2 \cdot 1) + 0 + 0$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x (x - 2 \cdot 1) + 0 + 0$

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$x (x - 2) + 0 + 0$

Step 5

Semplifica il determinante.

Tocca per altri passaggi...

Combina i termini opposti in $x (x - 2) + 0 + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Somma $x (x - 2)$ e $0$ .

$x (x - 2) + 0$

Somma $x (x - 2)$ e $0$ .

$x (x - 2)$

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2$

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2$

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 x$