Algebra Esempi

$\sqrt{x} > 0$

Step 1

Per rimuovere il radicale del lato sinistro della diseguaglianza, eleva al quadrato entrambi i lati della diseguaglianza.

${\sqrt{x}}^{2} > 0^{2}$

Step 2

Semplifica ogni lato della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} > 0^{2}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 0^{2}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} > 0^{2}$

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} > 0^{2}$

Semplifica.

$x > 0^{2}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x > 0$

Step 3

Trova il dominio di $\sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Imposta il radicando in $\sqrt{x}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x \geq 0$

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

$[0, \infty)$

Step 4

La soluzione è costituita da tutti gli intervalli veri.

$x > 0$

Step 5