Algebra Esempi

$f (x) = - \frac{1}{2} x^{3}$

Step 1

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = - \frac{1}{2} \cdot {(- x)}^{3}$

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = - \frac{1}{2} \cdot ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Sposta ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \cdot (- 1 (\frac{1}{2})) \cdot x^{3}$

Moltiplica ${(- 1)}^{3}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \cdot ((- 1) (\frac{1}{2})) \cdot x^{3}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$f (- x) = {(- 1)}^{3 + 1} (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

Somma $3$ e $1$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{4} (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$f (- x) = 1 (\frac{1}{2}) \cdot x^{3}$

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{2} x^{3}$

$\frac{1}{2}$ e $x^{3}$ .

$f (- x) = \frac{x^{3}}{2}$

Step 2

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

$\frac{x^{3}}{2}$ $\neq$ $- \frac{1}{2} x^{3}$

Poiché $\frac{x^{3}}{2}$ $\neq$ $- \frac{1}{2} x^{3}$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Step 3

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Trova $- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- \frac{1}{2} x^{3}$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (- \frac{1}{2} x^{3})$

$x^{3}$ e $\frac{1}{2}$ .

$- f (x) = \frac{x^{3}}{2}$

Poiché $\frac{x^{3}}{2} = \frac{x^{3}}{2}$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Step 4