Algebra Esempi

$\sqrt{x^{3}}$

Step 1

Scrivi $\sqrt{x^{3}}$ come funzione.

$f (x) = \sqrt{x^{3}}$

Step 2

È possibile trovare la funzione $F (x)$ determinando l'integrale indefinito della derivata $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Step 3

Imposta l'integrale per risolvere.

$F (x) = \int \sqrt{x^{3}} d x$

Step 4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\int x^{\frac{3}{2}} d x$

Step 5

Secondo la regola di potenza, l'intero di $x^{\frac{3}{2}}$ rispetto a $x$ è $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Step 6

La risposta è l'antiderivata della funzione $f (x) = \sqrt{x^{3}}$ .

$F (x) =$ $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$