Algebra Esempi

$q + \frac{3}{q} = - 4$

Step 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, q, 1$

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$q$

Step 2

Moltiplica per $q$ ciascun termine in $q + \frac{3}{q} = - 4$ per eliminare le frazioni.

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Moltiplica ogni termine in $q + \frac{3}{q} = - 4$ per $q$ .

$q \cdot q + \frac{3}{q} q = - 4 q$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $q$ per $q$ .

$q^{2} + \frac{3}{q} q = - 4 q$

Elimina il fattore comune di $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$q^{2} + \frac{3}{q} q = - 4 q$

Riscrivi l'espressione.

$q^{2} + 3 = - 4 q$

Step 3

Risolvi l'equazione.

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Somma $4 q$ a entrambi i lati dell'equazione.

$q^{2} + 3 + 4 q = 0$

Scomponi $q^{2} + 3 + 4 q$ usando il metodo AC.

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Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $3$ e la cui somma è $4$ .

$1, 3$

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(q + 1) (q + 3) = 0$

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$q + 1 = 0$

$q + 3 = 0$

Imposta $q + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $q$ .

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Imposta $q + 1$ uguale a $0$ .

$q + 1 = 0$

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$q = - 1$

Imposta $q + 3$ uguale a $0$ e risolvi per $q$ .

Tocca per altri passaggi...

Imposta $q + 3$ uguale a $0$ .

$q + 3 = 0$

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$q = - 3$

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(q + 1) (q + 3) = 0$ vera.

$q = - 1, - 3$