Algebra Esempi

$\sqrt{5 - \frac{w}{4}} = \sqrt{w + 8}$

Step 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{5 - \frac{w}{4}}}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Step 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 - \frac{w}{4}}$ come ${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Riscrivi l'espressione.

${(5 - \frac{w}{4})}^{1} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Semplifica.

$5 - \frac{w}{4} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi ${\sqrt{w + 8}}^{2}$ come $w + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{w + 8}$ come ${(w + 8)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {({(w + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

Riscrivi l'espressione.

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{1}$

Semplifica.

$5 - \frac{w}{4} = w + 8$

Step 3

Risolvi per $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta tutti i termini contenenti $w$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $w$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 - \frac{w}{4} - w = 8$

Per scrivere $- w$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} = 8$

$- w$ e $\frac{4}{4}$ .

$5 - \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} = 8$

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 + \frac{- w - w \cdot 4}{4} = 8$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $w$ da $- w - w \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $w$ da $- w$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} = 8$

Scomponi $w$ da $- w \cdot 4$ .

$5 + \frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} = 8$

Scomponi $w$ da $w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} = 8$

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$5 + \frac{w (- 1 - 4)}{4} = 8$

Sottrai $4$ da $- 1$ .

$5 + \frac{w \cdot - 5}{4} = 8$

Sposta $- 5$ alla sinistra di $w$ .

$5 + \frac{- 5 \cdot w}{4} = 8$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$5 - \frac{5 w}{4} = 8$

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5 w}{4} = 8 - 5$

Sottrai $5$ da $8$ .

$- \frac{5 w}{4} = 3$

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- \frac{4}{5}$ .

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{4}{5}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{5 w}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $5$ da $- 5 w$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Riscrivi l'espressione.

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Moltiplica $w$ per $1$ .

$w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- \frac{4}{5} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$w = - 3 (\frac{4}{5})$

$- 3$ e $\frac{4}{5}$ .

$w = \frac{- 3 \cdot 4}{5}$

Moltiplica $- 3$ per $4$ .

$w = \frac{- 12}{5}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$w = - \frac{12}{5}$

Step 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$w = - \frac{12}{5}$

Forma decimale:

$w = - 2.4$

Forma numero misto:

$w = - 2 \frac{2}{5}$