Algebra Esempi

$| x | \leq 8$

Step 1

Scrivi $| x | \leq 8$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$x \geq 0$

Nella parte in cui $x$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$x \leq 8$

Per individuare l'intervallo per la seconda parte, trova dove l'interno del valore assoluto è negativo.

$x < 0$

Nella parte in cui $x$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- x \leq 8$

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} x \leq 8 & x \geq 0 \\ - x \leq 8 & x < 0 \end{cases}$

Step 2

Trova l'intersezione di $x \leq 8$ e $x \geq 0$ .

$0 \leq x \leq 8$

Step 3

Risolvi $- x \leq 8$ dove $x < 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x \leq 8$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{8}{- 1}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Dividi $8$ per $- 1$ .

$x \geq - 8$

Trova l'intersezione di $x \geq - 8$ e $x < 0$ .

$- 8 \leq x < 0$

Step 4

Trova l'unione delle soluzioni.

$- 8 \leq x \leq 8$

Step 5

Converti la diseguaglianza in notazione a intervalli.

$[- 8, 8]$

Step 6