Algebra Esempi

$(- 7, 3)$

Step 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $3$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $- 7$ del punto.

$3 = a^{- 7}$

Step 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $a^{- 7} = 3$ .

$a^{- 7} = 3$

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{7}} = 3$

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$a^{7}, 1$

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$a^{7}$

Moltiplica per $a^{7}$ ciascun termine in $\frac{1}{a^{7}} = 3$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{a^{7}} = 3$ per $a^{7}$ .

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = 3 a^{7}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $a^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = 3 a^{7}$

Riscrivi l'espressione.

$1 = 3 a^{7}$

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $3 a^{7} = 1$ .

$3 a^{7} = 1$

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a^{7} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 a^{7} = 1$ .

$\frac{3 a^{7}}{3} = \frac{1}{3}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 a^{7}}{3} = \frac{1}{3}$

Dividi $a^{7}$ per $1$ .

$a^{7} = \frac{1}{3}$

Trova la radice settima di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

Semplifica $\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ come $\frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$ .

$a = \frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$a = \frac{1}{\sqrt[7]{3}}$

Step 3

Sostituisci nuovamente ogni valore per $a$ nella funzione $f (x) = a^{x}$ per trovare ogni funzione esponenziale possibile.

$f (x) = {(\frac{1}{\sqrt[7]{3}})}^{x}$