Algebra Esempi

$(- 4, 1)$ , $(4, - 1)$

Step 1

Utilizza $y = m x + b$ per calcolare l'equazione della linea, dove $m$ rappresenta il coefficiente angolare e $b$ rappresenta l'intercetta di y.

Per calcolare l'equazione della linea, utilizza il formato $y = m x + b$ .

Step 2

La pendenza è uguale alla variazione in $y$ sulla variazione in $x$ , o ascissa e ordinata.

$m = \frac{(variazione in y)}{(variazione in x)}$

Step 3

La variazione in $x$ è uguale alla differenza nelle coordinate x (differenza tra ascisse) e la variazione in $y$ è uguale alla differenza nelle coordinate y (differenza tra ordinate).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Step 4

Sostituisci con i valori di $x$ e $y$ nell'equazione per trovare il coefficiente angolare.

$m = \frac{- 1 - (1)}{4 - (- 4)}$

Step 5

Trovare il coefficiente angolare $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$m = \frac{- 1 - 1}{4 - (- 4)}$

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$m = \frac{- 2}{4 - (- 4)}$

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$m = \frac{- 2}{4 + 4}$

Somma $4$ e $4$ .

$m = \frac{- 2}{8}$

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$m = \frac{2 (- 1)}{8}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $8$ .

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Elimina il fattore comune.

$m = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 4}$

Riscrivi l'espressione.

$m = \frac{- 1}{4}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$m = - \frac{1}{4}$

Step 6

Trova il valore di $b$ usando la formula per l'equazione di una retta.

Tocca per altri passaggi...

Per trovare $b$ , utilizza la formula dell'equazione di una linea.

$y = m x + b$

Sostituisci il valore di $m$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot x + b$

Sostituisci il valore di $x$ nell'equazione.

$y = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Sostituisci il valore di $y$ nell'equazione.

$1 = (- \frac{1}{4}) \cdot (- 4) + b$

Trova il valore di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$ .

$- \frac{1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$\frac{- 1}{4} \cdot - 4 + b = 1$

Scomponi $4$ da $- 4$ .

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = 1$

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = 1$

Riscrivi l'espressione.

$- 1 \cdot - 1 + b = 1$

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 + b = 1$

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b = 1 - 1$

Sottrai $1$ da $1$ .

$b = 0$

Step 7

Ora che i valori di $m$ (pendenza) e $b$ (intercetta di y) sono noti, sostituiscili in $y = m x + b$ per trovare l'equazione della retta.

$y = - \frac{1}{4} x$

Step 8