Algebra Esempi

$(- 2, - 5)$

Step 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $- 5$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $- 2$ del punto.

$- 5 = a^{- 2}$

Step 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $a^{- 2} = - 5$ .

$a^{- 2} = - 5$

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{2}} = - 5$

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$a^{2}, 1$

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$a^{2}$

Moltiplica per $a^{2}$ ciascun termine in $\frac{1}{a^{2}} = - 5$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{a^{2}} = - 5$ per $a^{2}$ .

$\frac{1}{a^{2}} a^{2} = - 5 a^{2}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a^{2}} a^{2} = - 5 a^{2}$

Riscrivi l'espressione.

$1 = - 5 a^{2}$

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $- 5 a^{2} = 1$ .

$- 5 a^{2} = 1$

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 a^{2} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 a^{2} = 1$ .

$\frac{- 5 a^{2}}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 a^{2}}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

Dividi $a^{2}$ per $1$ .

$a^{2} = \frac{1}{- 5}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$a^{2} = - \frac{1}{5}$

Trova la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$a = \pm \sqrt{- \frac{1}{5}}$

Semplifica $\pm \sqrt{- \frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $- \frac{1}{5}$ come $i^{2} \frac{1^{2}}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1}{5}}$

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{5}}$

Estrai i termini dal radicale.

$a = \pm i \sqrt{\frac{1^{2}}{5}}$

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$a = \pm i \sqrt{\frac{1}{5}}$

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{5}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$a = \pm i \frac{1}{\sqrt{5}}$

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$a = \pm i (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Somma $1$ e $1$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Riscrivi l'espressione.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Calcola l'esponente.

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5}$

$i$ e $\frac{\sqrt{5}}{5}$ .

$a = \pm \frac{i \sqrt{5}}{5}$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$a = \frac{i \sqrt{5}}{5}$

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$a = - \frac{i \sqrt{5}}{5}$

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$a = \frac{i \sqrt{5}}{5}, - \frac{i \sqrt{5}}{5}$

La risposta finale è l'elenco di valori che non contengono componenti immaginari. Poiché tutte le soluzioni sono immaginarie, non c'è alcuna soluzione reale.

Nessuna soluzione

Step 3

Impossibile trovare la funzione esponenziale poiché non esiste una soluzione reale.

Impossibile trovare la funzione esponenziale