Algebra Esempi

$x^{3} - 4 x$

Step 1

Scrivi $x^{3} - 4 x$ come funzione.

$f (x) = x^{3} - 4 x$

Step 2

Trova $f (- x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Trova $f (- x)$ sostituendo $- x$ in ogni occorrenza di $x$ in $f (x)$ .

$f (- x) = {(- x)}^{3} - 4 (- x)$

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$f (- x) = {(- 1)}^{3} x^{3} - 4 (- x)$

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$f (- x) = - x^{3} - 4 (- x)$

Moltiplica $- 1$ per $- 4$ .

$f (- x) = - x^{3} + 4 x$

Step 3

Una funzione è pari se $f (- x) = f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Verifica se $f (- x) = f (x)$ .

$- x^{3} + 4 x$ $\neq$ $x^{3} - 4 x$

Poiché $- x^{3} + 4 x$ $\neq$ $x^{3} - 4 x$ , la funzione non è pari.

La funzione non è pari

Step 4

Una funzione è dispari se $f (- x) = - f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Trova $- f (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $x^{3} - 4 x$ per $- 1$ .

$- f (x) = - (x^{3} - 4 x)$

Applica la proprietà distributiva.

$- f (x) = - x^{3} - (- 4 x)$

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$- f (x) = - x^{3} + 4 x$

Poiché $- x^{3} + 4 x = - x^{3} + 4 x$ , la funzione è dispari.

La funzione è dispari

Step 5