Algebra Esempi

$x^{2} - 2 x + c = 0$

Step 1

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 2$ e $c = c$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot c)}}{2 \cdot 1}$

Step 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Scomponi $4$ da $4 - 4 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Scomponi $4$ da $- 4 c$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Scomponi $4$ da $4 (1) + 4 (- c)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $4 (1 - c)$ come $2^{2} (1^{2} - c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Step 4

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $+$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Scomponi $4$ da $4 - 4 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Scomponi $4$ da $- 4 c$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Scomponi $4$ da $4 (1) + 4 (- c)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $4 (1 - c)$ come $2^{2} (1^{2} - c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Cambia da $\pm$ a $+$ .

$x = 1 + \sqrt{1 - c}$

Step 5

Semplifica l'espressione per risolvere per la porzione $-$ di $\pm$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot c}}{2 \cdot 1}$

Scomponi $4$ da $4 - 4 c$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $4$ da $4$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) - 4 c}}{2 \cdot 1}$

Scomponi $4$ da $- 4 c$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1) + 4 (- c)}}{2 \cdot 1}$

Scomponi $4$ da $4 (1) + 4 (- c)$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $4 (1 - c)$ come $2^{2} (1^{2} - c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1 - c)}}{2 \cdot 1}$

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} - c)}}{2 \cdot 1}$

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1^{2} - c}}{2 \cdot 1}$

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2 \cdot 1}$

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$

Semplifica $\frac{2 \pm 2 \sqrt{1 - c}}{2}$ .

$x = 1 \pm \sqrt{1 - c}$

Cambia da $\pm$ a $-$ .

$x = 1 - \sqrt{1 - c}$

Step 6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 1 + \sqrt{1 - c}$

$x = 1 - \sqrt{1 - c}$