Algebra Esempi

$f (x) = \frac{3 x - 15}{x^{2} - 7 x + 10}$

Step 1

Imposta il denominatore in $\frac{3 x - 15}{x^{2} - 7 x + 10}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x^{2} - 7 x + 10 = 0$

Step 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $x^{2} - 7 x + 10$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $10$ e la cui somma è $- 7$ .

$- 5, - 2$

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 5) (x - 2) = 0$

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x - 2 = 0$

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Imposta $x - 5$ uguale a $0$ .

$x - 5 = 0$

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 5$

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 5) (x - 2) = 0$ vera.

$x = 5, 2$

Step 3

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$x = 2, x = 5$

Step 4