Algebra Esempi

$(- 5, 2)$

Passaggio 1

Per trovare una funzione esponenziale, $f (x) = a^{x}$ , contenente il punto, imposta $f (x)$ nella funzione sul valore $y$ $2$ del punto e imposta $x$ sul valore $x$ $- 5$ del punto.

$2 = a^{- 5}$

Passaggio 2

Risolvi l'equazione per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $a^{- 5} = 2$ .

$a^{- 5} = 2$

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{5}} = 2$

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$a^{5}, 1$

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$a^{5}$

Moltiplica per $a^{5}$ ciascun termine in $\frac{1}{a^{5}} = 2$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{a^{5}} = 2$ per $a^{5}$ .

$\frac{1}{a^{5}} a^{5} = 2 a^{5}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $a^{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{a^{5}} a^{5} = 2 a^{5}$

Riscrivi l'espressione.

$1 = 2 a^{5}$

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $2 a^{5} = 1$ .

$2 a^{5} = 1$

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a^{5} = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 a^{5} = 1$ .

$\frac{2 a^{5}}{2} = \frac{1}{2}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 a^{5}}{2} = \frac{1}{2}$

Dividi $a^{5}$ per $1$ .

$a^{5} = \frac{1}{2}$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[5]{\frac{1}{2}}$

Semplifica $\sqrt[5]{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{1}{2}}$ come $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{2}}$ .

$a = \frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{2}}$

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$a = \frac{1}{\sqrt[5]{2}}$

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ .

$a = \frac{1}{\sqrt[5]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{4}}$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{\sqrt[5]{2} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Eleva $\sqrt[5]{2}$ alla potenza di $1$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1} {\sqrt[5]{2}}^{4}}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{1 + 4}}$

Somma $1$ e $4$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{\sqrt[5]{2}}^{5}}$

Riscrivi ${\sqrt[5]{2}}^{5}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{2}$ come $2^{\frac{1}{5}}$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{{(2^{\frac{1}{5}})}^{5}}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{1}{5} \cdot 5}}$

$\frac{1}{5}$ e $5$ .

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{\frac{5}{5}}}$

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2^{1}}$

Calcola l'esponente.

$a = \frac{{\sqrt[5]{2}}^{4}}{2}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi ${\sqrt[5]{2}}^{4}$ come $\sqrt[5]{2^{4}}$ .

$a = \frac{\sqrt[5]{2^{4}}}{2}$

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$a = \frac{\sqrt[5]{16}}{2}$

Passaggio 3

Sostituisci nuovamente ogni valore per $a$ nella funzione $f (x) = a^{x}$ per trovare ogni funzione esponenziale possibile.

$f (x) = {(\frac{\sqrt[5]{16}}{2})}^{x}$