Algebra Esempi

$[\begin{array}{c} - 1 & 1 \\ - 3 & 2 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Passaggio 1

Moltiplica $[\begin{array}{c} - 1 & 1 \\ - 3 & 2 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Due matrici possono essere moltiplicate se e solo se il numero di colonne della prima matrice è uguale al numero di righe della seconda matrice. In questo caso, la prima matrice è $2 \times 2$ e la seconda matrice è $2 \times 1$ .

Passaggio 1.2

Moltiplica ogni riga nella prima matrice per ogni colonna nella seconda matrice.

$[\begin{array}{c} - x + 1 y \\ - 3 x + 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Passaggio 1.3

Semplifica ogni elemento della matrice moltiplicando tutte le espressioni.

$[\begin{array}{c} - x + y \\ - 3 x + 2 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 3 \\ 6 \end{array}]$

Passaggio 2

Scrivi come sistema lineare di equazioni.

$- x + y = 3$

$- 3 x + 2 y = 6$

Passaggio 3

Risolvi il sistema di equazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 3 + x$

$- 3 x + 2 y = 6$

Passaggio 3.2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $3 + x$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 3 x + 2 y = 6$ con $3 + x$ .

$- 3 x + 2 (3 + x) = 6$

$y = 3 + x$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $- 3 x + 2 (3 + x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x + 2 \cdot 3 + 2 x = 6$

$y = 3 + x$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$- 3 x + 6 + 2 x = 6$

$y = 3 + x$

$- 3 x + 6 + 2 x = 6$

$y = 3 + x$

Passaggio 3.2.2.1.2

Somma $- 3 x$ e $2 x$ .

$- x + 6 = 6$

$y = 3 + x$

$- x + 6 = 6$

$y = 3 + x$

$- x + 6 = 6$

$y = 3 + x$

$- x + 6 = 6$

$y = 3 + x$

Passaggio 3.3

Risolvi per $x$ in $- x + 6 = 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = 6 - 6$

$y = 3 + x$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $6$ da $6$ .

$- x = 0$

$y = 3 + x$

$- x = 0$

$y = 3 + x$

Passaggio 3.3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = 0$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

$y = 3 + x$

Passaggio 3.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

$y = 3 + x$

Passaggio 3.3.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

$y = 3 + x$

$x = \frac{0}{- 1}$

$y = 3 + x$

Passaggio 3.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$x = 0$

$y = 3 + x$

$x = 0$

$y = 3 + x$

$x = 0$

$y = 3 + x$

$x = 0$

$y = 3 + x$

Passaggio 3.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $0$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = 3 + x$ con $0$ .

$y = 3 + 0$

$x = 0$

Passaggio 3.4.2

Semplifica $y = 3 + 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 3 + 0$

$x = 0$

$y = 3 + 0$

$x = 0$

Passaggio 3.4.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.2.1

Somma $3$ e $0$ .

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

$y = 3$

$x = 0$

Passaggio 3.5

Elenca tutte le soluzioni.

$y = 3, x = 0$