Algebra Esempi

$2$ , $4$ , $8$ , $16$

Step 1

Questa è una progressione geometrica poiché c'è un rapporto costante tra ogni termine e quello che lo precede. In questo caso, moltiplicando per $2$ un termine si ottiene il termine successivo. In altre parole, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Progressione geometrica: $r = 2$

Step 2

Questa è la forma di una progressione geometrica.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Step 3

Sostituisci con i valori di $a_{1} = 2$ e $r = 2$ .

$a_{n} = 2 \cdot 2^{n - 1}$

Step 4

Moltiplica $2$ per $2^{n - 1}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $2$ per $2^{n - 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Eleva $2$ alla potenza di $1$ .

$a_{n} = 2^{1} \cdot 2^{n - 1}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a_{n} = 2^{1 + n - 1}$

Combina i termini opposti in $1 + n - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Sottrai $1$ da $1$ .

$a_{n} = 2^{n + 0}$

Somma $n$ e $0$ .

$a_{n} = 2^{n}$

Step 5

Sostituisci con il valore di $n$ per trovare il $n$ ° termine.

$a_{5} = 2^{5}$

Step 6

Eleva $2$ alla potenza di $5$ .

$a_{5} = 32$