Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} - 1$ , $g (x) = 2 x$

Step 1

Trova il quoziente delle funzioni.

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci gli identificatori della funzione con le funzioni effettive in $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{x^{2} - 1}{2 x}$

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{2 x}$

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$

Step 2

Imposta il denominatore in $\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$2 x = 0$

Step 3

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 0$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Dividi $0$ per $2$ .

$x = 0$

Step 4

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 0}$

Step 5