Algebra Esempi

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$

Step 1

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Step 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{1}}$

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5}$

Step 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

Riscrivi $5^{\frac{1}{2}}$ come $5^{\frac{2}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{2}{4}}}{5}$

Riscrivi $5^{\frac{2}{4}}$ come $\sqrt[4]{5^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{5^{2}}}{5}$

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt[4]{5 \cdot 5^{2}}}{5}$

Moltiplica $5$ per $5^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $5$ per $5^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Eleva $5$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt[4]{5^{1} \cdot 5^{2}}}{5}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt[4]{5^{1 + 2}}}{5}$

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{5^{3}}}{5}$

Step 4

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$\frac{\sqrt[4]{125}}{5}$