Algebra Esempi

$\cos (θ) = 1$

Step 1

Utilizza la definizione di coseno per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

$\cos (θ) = \frac{adiacente}{ipotenusa}$

Step 2

Trova il lato opposto del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che il lato adiacente e l'ipotenusa sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

$Opposto = \sqrt{{ipotenusa}^{2} - {adiacente}^{2}}$

Step 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

$Opposto = \sqrt{{(1)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Step 4

Semplifica l'interno del radicale.

Tocca per altri passaggi...

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

Opposto $= \sqrt{1 - {(1)}^{2}}$

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

Opposto $= \sqrt{1 - 1 \cdot 1}$

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

Opposto $= \sqrt{1 - 1}$

Sottrai $1$ da $1$ .

Opposto $= \sqrt{0}$

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

Opposto $= \sqrt{0^{2}}$

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

Opposto $= 0$

Step 5

Trova il valore del seno.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la definizione di seno per trovare il valore di $\sin (θ)$ .

$\sin (θ) = \frac{opp}{hyp}$

Sostituisci con i valori noti.

$\sin (θ) = \frac{0}{1}$

Dividi $0$ per $1$ .

$\sin (θ) = 0$

Step 6

Trova il valore della tangente.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la definizione di tangente per trovare il valore di $\tan (θ)$ .

$\tan (θ) = \frac{opp}{adj}$

Sostituisci con i valori noti.

$\tan (θ) = \frac{0}{1}$

Dividi $0$ per $1$ .

$\tan (θ) = 0$

Step 7

Trova il valore della cotangente.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la definizione di cotangente per trovare il valore di $\cot (θ)$ .

$\cot (θ) = \frac{adj}{opp}$

Sostituisci con i valori noti.

$\cot (θ) = \frac{1}{0}$

Con la divisione per $0$ si ottiene la cotangente indefinita a $θ$ .

$\cot (θ) = Undefined$

Indefinito

Step 8

Trova il valore della secante.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la definizione di secante per trovare il valore di $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) = \frac{hyp}{adj}$

Sostituisci con i valori noti.

$\sec (θ) = \frac{1}{1}$

Dividi $1$ per $1$ .

$\sec (θ) = 1$

Step 9

Trova il valore della cosecante.

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la definizione di cosecante per trovare il valore di $\csc (θ)$ .

$\csc (θ) = \frac{hyp}{opp}$

Sostituisci con i valori noti.

$\csc (θ) = \frac{1}{0}$

Con la divisione per $0$ si ottiene la cosecante indefinita a $θ$ .

$\csc (θ) = Undefined$

Indefinito

Step 10

Questa è la soluzione per ogni valore trigonometrico.

Indefinito