Algebra Esempi

$\log_{2} (6) + \log_{2} (2) - \log_{2} (8)$

Step 1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (6 \cdot 2) - \log_{2} (8)$

Step 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 2}{8})$

Step 3

Riduci l'espressione $\frac{6 \cdot 2}{8}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $6 \cdot 2$ .

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{8})$

Scomponi $2$ da $8$ .

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 (4)})$

Elimina il fattore comune.

$\log_{2} (\frac{2 (3 \cdot 2)}{2 \cdot 4})$

Riscrivi l'espressione.

$\log_{2} (\frac{3 \cdot 2}{4})$

Step 4

Riduci l'espressione $\frac{3 \cdot 2}{4}$ eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $2$ da $3 \cdot 2$ .

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{4})$

Scomponi $2$ da $4$ .

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

Elimina il fattore comune.

$\log_{2} (\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2})$

Riscrivi l'espressione.

$\log_{2} (\frac{3}{2})$

Step 5

Riscrivi $\frac{3}{2}$ come $3 \cdot 2^{- 1}$ .

$\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$

Step 6

Riscrivi $\log_{2} (3 \cdot 2^{- 1})$ come $\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$ .

$\log_{2} (3) + \log_{2} (2^{- 1})$

Step 7

Utilizza le regole del logaritmo per togliere $- 1$ dall'esponente.

$\log_{2} (3) - \log_{2} (2)$

Step 8

Il logaritmo in base $2$ di $2$ è $1$ .

$\log_{2} (3) - 1 \cdot 1$

Step 9

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\log_{2} (3) - 1$

Step 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\log_{2} (3) - 1$

Forma decimale:

$0.58496250 \dots$