Algebra Esempi

$x = - \sqrt{y}$

Step 1

Riscrivi l'equazione come $- \sqrt{y} = x$ .

$- \sqrt{y} = x$

Step 2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \sqrt{y} = x$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \sqrt{y} = x$ .

$\frac{- \sqrt{y}}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\sqrt{y}}{1} = \frac{x}{- 1}$

Dividi $\sqrt{y}$ per $1$ .

$\sqrt{y} = \frac{x}{- 1}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{x}{- 1}$ .

$\sqrt{y} = - 1 \cdot x$

Riscrivi $- 1 \cdot x$ come $- x$ .

$\sqrt{y} = - x$

Step 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{y}}^{2} = {(- x)}^{2}$

Step 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{y}$ come $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

Riscrivi l'espressione.

$y^{1} = {(- x)}^{2}$

Semplifica.

$y = {(- x)}^{2}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ${(- x)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola del prodotto a $- x$ .

$y = {(- 1)}^{2} x^{2}$

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$y = 1 x^{2}$

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$y = x^{2}$

Step 5

Il dominio dell'espressione sono tutti i numeri reali tranne nei casi in cui l'espressione sia indefinita. In questo caso, non c'è alcun numero reale che rende l'espressione indefinita.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \in ℝ}$

Step 6

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$[0, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \geq 0}$

Step 7

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

Intervallo: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Step 8