Algebra Esempi

$f (x) = x^{2} + 4 x - 12$

Step 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = x^{2} + 4 x - 12$

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi l'equazione come $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ .

$x^{2} + 4 x - 12 = 0$

Scomponi $x^{2} + 4 x - 12$ usando il metodo AC.

Tocca per altri passaggi...

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 12$ e la cui somma è $4$ .

$- 2, 6$

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(x - 2) (x + 6) = 0$

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Imposta $x + 6$ uguale a $0$ .

$x + 6 = 0$

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 6$

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 2) (x + 6) = 0$ vera.

$x = 2, - 6$

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(2, 0), (- 6, 0)$

Step 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} + 4 (0) - 12$

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

Semplifica ${(0)}^{2} + 4 (0) - 12$ .

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 + 4 (0) - 12$

Moltiplica $4$ per $0$ .

$y = 0 + 0 - 12$

Semplifica aggiungendo e sottraendo.

Tocca per altri passaggi...

Somma $0$ e $0$ .

$y = 0 - 12$

Sottrai $12$ da $0$ .

$y = - 12$

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, - 12)$

Step 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(2, 0), (- 6, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, - 12)$

Step 4