Algebra Esempi

$\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$

Step 1

Riscrivi $\sqrt[5]{\frac{1}{x^{3}}}$ come $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Step 2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$

Step 3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Step 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt[5]{x^{3}}}$ per $\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{\sqrt[5]{x^{3}} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Eleva $\sqrt[5]{x^{3}}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1} {\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{1 + 4}}$

Somma $1$ e $4$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}}$

Riscrivi ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{5}$ come $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[5]{x^{3}}$ come $x^{\frac{3}{5}}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{{(x^{\frac{3}{5}})}^{5}}$

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{5} \cdot 5}}$

$\frac{3}{5}$ e $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3 \cdot 5}{5}}}$

Moltiplica $3$ per $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{15}{5}}}$

Elimina il fattore comune di $15$ e $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5}}}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $5$ da $5$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 (1)}}}$

Elimina il fattore comune.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 1}}}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{\frac{3}{1}}}$

Dividi $3$ per $1$ .

$\frac{{\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}}{x^{3}}$

Step 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Riscrivi ${\sqrt[5]{x^{3}}}^{4}$ come ${({(x^{3})}^{4})}^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{3})}^{4}}}{x^{3}}$

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{3 \cdot 4}}}{x^{3}}$

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{12}}}{x^{3}}$

Riscrivi $x^{12}$ come ${(x^{2})}^{5} x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Metti in evidenza $x^{10}$ .

$\frac{\sqrt[5]{x^{10} x^{2}}}{x^{3}}$

Riscrivi $x^{10}$ come ${(x^{2})}^{5}$ .

$\frac{\sqrt[5]{{(x^{2})}^{5} x^{2}}}{x^{3}}$

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{3}}$

Step 6

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $x^{2}$ da $x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{3}}$

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Scomponi $x^{2}$ da $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} (\sqrt[5]{x^{2}})}{x^{2} x}$

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} \sqrt[5]{x^{2}}}{x^{2} x}$

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt[5]{x^{2}}}{x}$