Algebra Esempi

$y = - x^{2} + 2 x + 4$

Step 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Completa il quadrato per $- x^{2} + 2 x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = 2$

$c = 4$

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{2}{2 \cdot - 1}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Elimina il fattore comune.

$d = \frac{2}{2 \cdot - 1}$

Riscrivi l'espressione.

$d = \frac{1}{- 1}$

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{1}{- 1}$ .

$d = - 1 \cdot 1$

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$d = - 1$

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 4 - \frac{2^{2}}{4 \cdot - 1}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$e = 4 - \frac{4}{4 \cdot - 1}$

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$e = 4 - \frac{4}{- 4}$

Dividi $4$ per $- 4$ .

$e = 4 - - 1$

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$e = 4 + 1$

Somma $4$ e $1$ .

$e = 5$

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $- {(x - 1)}^{2} + 5$ .

$- {(x - 1)}^{2} + 5$

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = - {(x - 1)}^{2} + 5$

Step 2

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 1$

$h = 1$

$k = 5$

Step 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(1, 5)$

Step 4