Algebra Esempi

$y = - x^{2} - x$

Step 1

Riscrivi l'equazione nella forma del vertice.

Tocca per altri passaggi...

Completa il quadrato per $- x^{2} - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Utilizza la forma $a x^{2} + b x + c$ per trovare i valori di $a$ , $b$ e $c$ .

$a = - 1$

$b = - 1$

$c = 0$

Considera la forma del vertice di una parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Trova il valore di $d$ usando la formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $a$ e $b$ nella formula $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 1}{2 \cdot - 1}$

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$d = \frac{1}{2}$

Trova il valore di $e$ usando la formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Tocca per altri passaggi...

Sostituisci i valori di $c$ , $b$ e $a$ nella formula $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{{(- 1)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$e = 0 - \frac{1}{4 \cdot - 1}$

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$e = 0 - \frac{1}{- 4}$

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$e = 0 - - \frac{1}{4}$

Moltiplica $- - \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$e = 0 + 1 (\frac{1}{4})$

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $1$ .

$e = 0 + \frac{1}{4}$

Somma $0$ e $\frac{1}{4}$ .

$e = \frac{1}{4}$

Sostituisci i valori di $a$ , $d$ e $e$ nella forma del vertice di $- {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$ .

$- {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

Imposta $y$ uguale al nuovo lato destro.

$y = - {(x + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{4}$

Step 2

Utilizza la forma di vertice, $y = a {(x - h)}^{2} + k$ , per determinare i valori di $a$ , $h$ e $k$ .

$a = - 1$

$h = - \frac{1}{2}$

$k = \frac{1}{4}$

Step 3

Trova il vertice $(h, k)$ .

$(- \frac{1}{2}, \frac{1}{4})$

Step 4