Algebra Esempi

$x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 27$

Passaggio 1

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

Tocca per altri passaggi...

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$(x^{3} + 3 x^{2}) - 9 x - 27$

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$x^{2} (x + 3) - 9 (x + 3)$

Passaggio 2

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $x + 3$ .

$(x + 3) (x^{2} - 9)$

Passaggio 3

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$(x + 3) (x^{2} - 3^{2})$

Passaggio 4

Scomponi.

Tocca per altri passaggi...

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 3$ .

$(x + 3) ((x + 3) (x - 3))$

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$(x + 3) (x + 3) (x - 3)$

Passaggio 5

Raccogli gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Eleva $x + 3$ alla potenza di $1$ .

${(x + 3)}^{1} (x + 3) (x - 3)$

Eleva $x + 3$ alla potenza di $1$ .

${(x + 3)}^{1} {(x + 3)}^{1} (x - 3)$

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(x + 3)}^{1 + 1} (x - 3)$

Somma $1$ e $1$ .

${(x + 3)}^{2} (x - 3)$