Trigonometria Esempi

$\sin (θ) = \frac{1}{2}$ , $\cos (θ)$

Passaggio 1

Usa la definizione di seno per trovare i lati noti del triangolo rettangolo nella circonferenza unitaria. Il quadrante determina il segno di ognuno dei valori.

$\sin (θ) = \frac{opposto}{ipotenusa}$

Passaggio 2

Trova il lato adiacente del triangolo sulla circonferenza unitaria. Dato che l'ipotenusa e il lato opposto sono noti, usa il teorema di Pitagora per trovare il lato rimanente.

$Adiacente = \sqrt{{ipotenusa}^{2} - {opposto}^{2}}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori noti all'interno dell'equazione.

$Adiacente = \sqrt{{(2)}^{2} - {(1)}^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica l'interno del radicale.

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Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

Adiacente $= \sqrt{4 - {(1)}^{2}}$

Passaggio 4.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

Adiacente $= \sqrt{4 - 1 \cdot 1}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

Adiacente $= \sqrt{4 - 1}$

Passaggio 4.4

Sottrai $1$ da $4$ .

Adiacente $= \sqrt{3}$

Passaggio 5

Usa la definizione di coseno per trovare il valore di $\cos (θ)$ .

$\cos (θ) = \frac{adiacente}{ipotenusa}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori noti.

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\cos (θ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Forma decimale:

$\cos (θ) = 0.86602540 \dots$

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