Trigonometria Esempi

$(- 2, 9)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cos (θ)$ tra l'asse x e la linea che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- 2, 9)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- 2, 0)$ e $(- 2, 9)$ .

Opposto: $9$

Adiacente: $- 2$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{4 + {(9)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva $9$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{4 + 81}$

Passaggio 2.3

Somma $4$ e $81$ .

$\sqrt{85}$

Passaggio 3

$\cos (θ) = \frac{Adiacente}{Ipotenusa}$ quindi $\cos (θ) = \frac{- 2}{\sqrt{85}}$ .

$\frac{- 2}{\sqrt{85}}$

Passaggio 4

Semplifica $\cos (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (θ) = - \frac{2}{\sqrt{85}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{85}}$ per $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

$\cos (θ) = - (\frac{2}{\sqrt{85}} \cdot \frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}})$

Passaggio 4.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{85}}$ per $\frac{\sqrt{85}}{\sqrt{85}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva $\sqrt{85}$ alla potenza di $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Passaggio 4.3.3

Eleva $\sqrt{85}$ alla potenza di $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{\sqrt{85} \sqrt{85}}$

Passaggio 4.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{{\sqrt{85}}^{2}}$

Passaggio 4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{85}}^{2}$ come $85$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{85}$ come $85^{\frac{1}{2}}$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{{(85^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85}$

Passaggio 4.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\cos (θ) = - \frac{2 \sqrt{85}}{85} \approx - 0.21693045$

Inserisci il TUO problema