Statistica Esempi

$\begin{array}{c} x & y \\ 11 & 10 \\ 9 & 8 \\ 9 & 10 \\ 8 & 8 \\ 8 & 9 \\ 9 & 7 \\ 9 & 7 \end{array}$

Passaggio 1

Il coefficiente di correlazione lineare misura la relazione tra i valori accoppiati in un campione.

$r = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{\sqrt{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}} \cdot \sqrt{n (\sum_{}^{} y^{2}) - {(\sum_{}^{} y)}^{2}}}$

Passaggio 2

Somma i valori $x$ .

$\sum_{}^{} x = 11 + 9 + 9 + 8 + 8 + 9 + 9$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x = 63$

Passaggio 4

Somma i valori $y$ .

$\sum_{}^{} y = 10 + 8 + 10 + 8 + 9 + 7 + 7$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y = 59$

Passaggio 6

Somma i valori di $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 11 \cdot 10 + 9 \cdot 8 + 9 \cdot 10 + 8 \cdot 8 + 8 \cdot 9 + 9 \cdot 7 + 9 \cdot 7$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x y = 534$

Passaggio 8

Somma i valori di $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(11)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2} + {(8)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(9)}^{2}$

Passaggio 9

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} x^{2} = 573$

Passaggio 10

Somma i valori di $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(8)}^{2} + {(9)}^{2} + {(7)}^{2} + {(7)}^{2}$

Passaggio 11

Semplifica l'espressione.

$\sum_{}^{} y^{2} = 507$

Passaggio 12

Inserisci i valori calcolati.

$r = \frac{7 (534) - 63 \cdot 59}{\sqrt{7 (573) - {(63)}^{2}} \cdot \sqrt{7 (507) - {(59)}^{2}}}$

Passaggio 13

Semplifica l'espressione.

$r = 0.39295262$

Passaggio 14

Trova il valore critico per un livello di confidenza dei gradi di libertà $0$ e $7$ .

$t = 2.57058182$

Inserisci il TUO problema