Precalcolo Esempi

$8 = 2 {(3 x + 3)}^{2}$ , $(- 1, 3)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ .

$2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$

Passaggio 2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 {(3 x + 3)}^{2} = 8$ .

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 {(3 x + 3)}^{2}}{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(3 x + 3)}^{2}$ per $1$ .

${(3 x + 3)}^{2} = \frac{8}{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $8$ per $2$ .

${(3 x + 3)}^{2} = 4$

Passaggio 3

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$3 x + 3 = \pm \sqrt{4}$

Passaggio 4

Semplifica $\pm \sqrt{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 x + 3 = \pm \sqrt{2^{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 x + 3 = \pm 2$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x + 3 = 2$

Passaggio 5.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = 2 - 3$

Passaggio 5.2.2

Sottrai $3$ da $2$ .

$3 x = - 1$

Passaggio 5.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 5.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{3}$

Passaggio 5.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{1}{3}$

Passaggio 5.4

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x + 3 = - 2$

Passaggio 5.5

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - 2 - 3$

Passaggio 5.5.2

Sottrai $3$ da $- 2$ .

$3 x = - 5$

Passaggio 5.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - 5$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 5.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 5.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{3}$

Passaggio 5.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{3}$

Passaggio 5.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = - \frac{1}{3}, - \frac{5}{3}$

Passaggio 6

Trova i valori di $n$ che producono un valore nell'intervallo $(- 1, 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

L'intervallo $(- 1, 3)$ non contiene $- \frac{5}{3}$ . Non fa parte della soluzione finale.

$- \frac{5}{3}$ non è sull'intervallo

Passaggio 6.2

L'intervallo $(- 1, 3)$ contiene $- \frac{1}{3}$ .

$x = - \frac{1}{3}$

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