Precalcolo Esempi

$(0, 1)$ , $(1, 0)$

Passaggio 1

Trova il raggio $r$ del cerchio. Il raggio è un qualsiasi segmento lineare dal centro del cerchio a qualsiasi punto della sua circonferenza. In questo caso, $r$ è la distanza tra $(0, 1)$ e $(1, 0)$ .

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Passaggio 1.1

Usa la formula della distanza per determinare la distanza tra i due punti.

$Distanza = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori effettivi dei punti nella formula della distanza.

$r = \sqrt{{(1 - 0)}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $0$ da $1$ .

$r = \sqrt{1^{2} + {(0 - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.2

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$r = \sqrt{1 + {(0 - 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.3

Sottrai $1$ da $0$ .

$r = \sqrt{1 + {(- 1)}^{2}}$

Passaggio 1.3.4

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$r = \sqrt{1 + 1}$

Passaggio 1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$r = \sqrt{2}$

Passaggio 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ è la forma di equazione di un cerchio con raggio $r$ e $(h, k)$ come punto di centro. In questo caso $r = \sqrt{2}$ e il punto di centro è $(0, 1)$ . L'equazione del cerchio è ${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ .

${(x - (0))}^{2} + {(y - (1))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

Passaggio 3

L'equazione del cerchio è ${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$ .

${(x - 0)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Passaggio 4

Semplifica l'equazione del cerchio.

$x^{2} + {(y - 1)}^{2} = 2$

Passaggio 5

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