Preparazione all'algebra Esempi Semplificare e valutare le espressioni

Moltiplica

$x^{4} + x$ , $- x + 6$

Passaggio 1

Moltiplica le espressioni.

$(x^{4} + x) \cdot (- x + 6)$

Passaggio 2

Espandi $(x^{4} + x) (- x + 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} (- x + 6) + x (- x + 6)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x + 6)$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{4} (- x) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x^{4} x + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $x$ .

$- (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Passaggio 3.2.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Passaggio 3.2.3

Somma $1$ e $4$ .

$- x^{5} + x^{4} \cdot 6 + x (- x) + x \cdot 6$

Passaggio 3.3

Sposta $6$ alla sinistra di $x^{4}$ .

$- x^{5} + 6 \cdot x^{4} + x (- x) + x \cdot 6$

Passaggio 3.4

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- x^{5} + 6 x^{4} - x \cdot x + x \cdot 6$

Passaggio 3.5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.5.1

Sposta $x$ .

$- x^{5} + 6 x^{4} - (x \cdot x) + x \cdot 6$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + x \cdot 6$

Passaggio 3.6

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$- x^{5} + 6 x^{4} - x^{2} + 6 x$

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