Preparazione all'algebra Esempi

$x^{3} + x^{2} + 1$ , $x^{2} + 2 x$

Passaggio 1

Moltiplica le espressioni.

$(x^{3} + x^{2} + 1) \cdot (x^{2} + 2 x)$

Passaggio 2

Espandi $(x^{3} + x^{2} + 1) (x^{2} + 2 x)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{3} x^{2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $x^{3}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{3 + 2} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.1.2

Somma $3$ e $2$ .

$x^{5} + x^{3} (2 x) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{5} + 2 x^{3} x + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{5} + 2 (x \cdot x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{5} + 2 (x^{1} x^{3}) + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.3.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} + 2 x^{1 + 3} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2} x^{2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{2 + 2} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.4.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + x^{2} (2 x) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.5

Riscrivi usando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{2} x + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Sposta $x$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x \cdot x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.6.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 (x^{1} x^{2}) + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.6.2.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{1 + 2} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.6.3

Somma $1$ e $2$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + 1 x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.7

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 1 (2 x)$

Passaggio 3.1.8

Moltiplica $2 x$ per $1$ .

$x^{5} + 2 x^{4} + x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

Passaggio 3.2

Somma $2 x^{4}$ e $x^{4}$ .

$x^{5} + 3 x^{4} + 2 x^{3} + x^{2} + 2 x$

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