Preparazione all'algebra Esempi Equazioni e disuguaglianze lineari

Trova qualsiasi equazione perpendicolare alla retta

$y = 3 x + 6$

Passaggio 1

Scegli un punto che sarà attraversato dalla retta perpendicolare.

$(0, 0)$

Passaggio 2

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare.

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Passaggio 2.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 2.2

Usando l'equazione in forma esplicita di una retta, il coefficiente angolare è $3$ .

$m = 3$

Passaggio 3

L'equazione di una retta perpendicolare deve presentare un coefficiente angolare che sia il reciproco negativo del coefficiente angolare originale.

$m_{perpendicolare} = - \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Trova l'equazione della retta perpendicolare usando la formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

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Passaggio 4.1

Sostituisci il coefficiente angolare $- \frac{1}{3}$ e un punto dato $(0, 0)$ a $x_{1}$ e $y_{1}$ nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , che è derivata dall'equazione del coefficiente angolare $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (0))$

Passaggio 4.2

Semplifica l'equazione e mantienila nella formula della retta passante per un punto con coefficiente angolare.

$y + 0 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Passaggio 5

Scrivi in forma $y = m x + b$ .

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Passaggio 5.1

Risolvi per $y$ .

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Passaggio 5.1.1

Somma $y$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$

Passaggio 5.1.2

Semplifica $- \frac{1}{3} \cdot (x + 0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.2.1

Somma $x$ e $0$ .

$y = - \frac{1}{3} \cdot x$

Passaggio 5.1.2.2

$x$ e $\frac{1}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3}$

Passaggio 5.2

Riordina i termini.

$y = - (\frac{1}{3} x)$

Passaggio 5.3

Rimuovi le parentesi.

$y = - \frac{1}{3} x$

Passaggio 6

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