Algebra lineare Esempi

$(3 + 8 i) \cdot (4 - 6 i)$

Passaggio 1

Espandi $(3 + 8 i) (4 - 6 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 (4 - 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i (4 - 6 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 4 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 + 3 (- 6 i) + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 6$ per $3$ .

$12 - 18 i + 8 i \cdot 4 + 8 i (- 6 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $4$ per $8$ .

$12 - 18 i + 32 i + 8 i (- 6 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $8 i (- 6 i)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $- 6$ per $8$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i i$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.4.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 i^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i - 48 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 48$ per $- 1$ .

$12 - 18 i + 32 i + 48$

Passaggio 2.2

Somma $12$ e $48$ .

$60 - 18 i + 32 i$

Passaggio 2.3

Somma $- 18 i$ e $32 i$ .

$60 + 14 i$

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