Matematica discreta Esempi

$x = 2$ , $n = 3$ , $p = 0.2$

Passaggio 1

Usa la formula per la probabilità di una distribuzione binomiale per risolvere il problema.

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Passaggio 2

Trova il valore di ${}_{3}C_{2}$ .

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Passaggio 2.1

Trova il numero di possibili combinazioni non ordinate quando $r$ elementi sono selezionati da $n$ elementi disponibili.

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Passaggio 2.2

Inserisci i valori noti.

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sottrai $2$ da $3$ .

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

Passaggio 2.3.2

Riscrivi $(3)!$ come $3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Passaggio 2.3.3

Elimina il fattore comune di $2!$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

Passaggio 2.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3}{(1)!}$

Passaggio 2.3.4

Espandi $(1)!$ in $1$ .

$\frac{3}{1}$

Passaggio 2.3.5

Dividi $3$ per $1$ .

$3$

Passaggio 3

Inserisci i valori noti nell'equazione.

$3 \cdot {(0.2)}^{2} \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Passaggio 4

Semplifica il risultato.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $0.2$ alla potenza di $2$ .

$3 \cdot 0.04 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $0.04$ .

$0.12 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

Passaggio 4.3

Sottrai $0.2$ da $1$ .

$0.12 \cdot {0.8}^{3 - 2}$

Passaggio 4.4

Sottrai $2$ da $3$ .

$0.12 \cdot {0.8}^{1}$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$0.12 \cdot 0.8$

Passaggio 4.6

Moltiplica $0.12$ per $0.8$ .

$0.096$

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