Matematica discreta Esempi

$(x^{2} + x - 3) \cdot (x^{2} - 4)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} + x - 3) (x^{2} - 4)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $2$ e $2$ .

$x^{4} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{4} - 4 \cdot x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.3.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.3.1.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.3.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.4

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 \cdot x - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 x - 3 x^{2} + 12$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $3 x^{2}$ da $- 4 x^{2}$ .

$x^{4} - 7 x^{2} + x^{3} - 4 x + 12$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 7 x^{2}$ .

$x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 12$

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