Matematica discreta Esempi

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = x + 1$ , $(f \circ g)$

Passaggio 1

Imposta la funzione composita per il risultato.

$f (g (x))$

Passaggio 2

Calcola $f (x + 1)$ sostituendo il valore di $g$ in $f$ .

$f (x + 1) = 3 {(x + 1)}^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi ${(x + 1)}^{2}$ come $(x + 1) (x + 1)$ .

$f (x + 1) = 3 ((x + 1) (x + 1))$

Passaggio 4

Espandi $(x + 1) (x + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + 1) = 3 (x (x + 1) + 1 (x + 1))$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1))$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + 1) = 3 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1)$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1)$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1)$

Passaggio 5.1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + x + x + 1)$

Passaggio 5.2

Somma $x$ e $x$ .

$f (x + 1) = 3 (x^{2} + 2 x + 1)$

Passaggio 6

Applica la proprietà distributiva.

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot 1$

Passaggio 7

Semplifica.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $2$ per $3$ .

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3 \cdot 1$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $1$ .

$f (x + 1) = 3 x^{2} + 6 x + 3$

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