Matematica discreta Esempi

$f (x) = x^{2} - 6 x - 9$

Passaggio 1

Imposta $x^{2} - 6 x - 9$ uguale a $0$ .

$x^{2} - 6 x - 9 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 6$ e $c = - 9$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 9)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.1.1

Eleva $- 6$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 9$ .

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Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 9$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 36}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Somma $36$ e $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.4

Riscrivi $72$ come $6^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 2.3.1.4.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{6^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3.3

Semplifica $\frac{6 \pm 6 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Passaggio 2.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = 3 + 3 \sqrt{2}, 3 - 3 \sqrt{2}$

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = 3 \pm 3 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$x = 7.24264068 \dots, - 1.24264068 \dots$

Passaggio 4

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