Matematica discreta Esempi

$1.2$ , $3.5$ , $3.6$ , $9.2$

Passaggio 1

Trova la media.

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Passaggio 1.1

La media di un insieme di numeri è la somma divisa per il numero di termini.

$\overline{x} = \frac{1.2 + 3.5 + 3.6 + 9.2}{4}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Somma $1.2$ e $3.5$ .

$\overline{x} = \frac{4.7 + 3.6 + 9.2}{4}$

Passaggio 1.2.2

Somma $4.7$ e $3.6$ .

$\overline{x} = \frac{8.3 + 9.2}{4}$

Passaggio 1.2.3

Somma $8.3$ e $9.2$ .

$\overline{x} = \frac{17.5}{4}$

Passaggio 1.3

Dividi $17.5$ per $4$ .

$\overline{x} = 4.375$

Passaggio 1.4

La media deve essere arrotondata di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$\overline{x} = 4.38$

Passaggio 2

Semplifica ogni valore nella lista.

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Passaggio 2.1

Converti $1.2$ in un valore decimale.

$1.2$

Passaggio 2.2

Converti $3.5$ in un valore decimale.

$3.5$

Passaggio 2.3

Converti $3.6$ in un valore decimale.

$3.6$

Passaggio 2.4

Converti $9.2$ in un valore decimale.

$9.2$

Passaggio 2.5

I valori semplificati sono $1.2, 3.5, 3.6, 9.2$ .

$1.2, 3.5, 3.6, 9.2$

Passaggio 3

Imposta la formula dello scarto quadratico medio del campione. Lo scarto quadratico medio di un insieme di valori è la misura della dispersione dei valori.

$s = \sum_{i = 1}^{n} \sqrt{\frac{{(x_{i} - x_{a v g})}^{2}}{n - 1}}$

Passaggio 4

Imposta la formula dello scarto quadratico medio per questo insieme di numeri.

$s = \sqrt{\frac{{(1.2 - 4.38)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5

Semplifica il risultato.

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Passaggio 5.1

Sottrai $4.38$ da $1.2$ .

$s = \sqrt{\frac{{(- 3.18)}^{2} + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.2

Eleva $- 3.18$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(3.5 - 4.38)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.3

Sottrai $4.38$ da $3.5$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + {(- 0.88)}^{2} + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.4

Eleva $- 0.88$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(3.6 - 4.38)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.5

Sottrai $4.38$ da $3.6$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + {(- 0.78)}^{2} + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.6

Eleva $- 0.78$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {(9.2 - 4.38)}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.7

Sottrai $4.38$ da $9.2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + {4.82}^{2}}{4 - 1}}$

Passaggio 5.8

Eleva $4.82$ alla potenza di $2$ .

$s = \sqrt{\frac{10.1124 + 0.7744 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

Passaggio 5.9

Somma $10.1124$ e $0.7744$ .

$s = \sqrt{\frac{10.8868 + 0.6084 + 23.2324}{4 - 1}}$

Passaggio 5.10

Somma $10.8868$ e $0.6084$ .

$s = \sqrt{\frac{11.4952 + 23.2324}{4 - 1}}$

Passaggio 5.11

Somma $11.4952$ e $23.2324$ .

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{4 - 1}}$

Passaggio 5.12

Sottrai $1$ da $4$ .

$s = \sqrt{\frac{34.7276}{3}}$

Passaggio 5.13

Dividi $34.7276$ per $3$ .

$s = \sqrt{11.5758\overline{6}}$

Passaggio 6

Lo scarto quadratico medio deve essere arrotondato di una posizione decimale aggiuntiva rispetto ai dati originali. Se i dati originali erano misti, arrotonda di una posizione decimale in più del minimo.

$3.4$

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